Het Dispuut is opgericht op 10 november 1960 door Henk Kuiken, Jan Piepers, Jan Riphagen en Adrie Maranus. De mentor in de beginjaren was Piet Roos. Op 9 mei 1962 is Het Dispuut officieel erkend door de algemene ledenvergadering van S.S.R.E.

Alle reünisten en leden hebben er voor gezorgd, en zorgen er nog steeds voor, dat de vereniging en Het Dispuut tot ongekende hoogte zijn gestegen. Het Dispuut treedt vaak op als initiator van nieuwe activiteiten en tradities, slechts gevolgd door slappe imitaties van kleuterclubjes.

Het Illustere Dispuut Quare is het oudste erkende Dispuut van Eindhoven. Door een halve eeuw aan ervaring mag Het Illustere Dispuut Quare zich ook het meest gerenommeerde dispuut van de algemene studentenvereniging SSRE noemen.

Het Dispuut telt meer dan 150 reünisten.