Het Illustere Dispuut Quare is opgericht op 10 november 1960 door Henk Kuiken, Jan Piepers, Jan Riphagen en Adrie Maranus. In de beginjaren werden deze heren begeleid door Piet Roos als mentor. Op 9 mei 1962 is Het Dispuut officieel erkend door de algemene ledenvergadering van het toenmalige S.S.R.E. 

Alle reünisten en leden hebben ervoor gezorgd, en zorgen er tot op de dag van vandaag nog steeds voor, dat de vereniging en Het Dispuut tot ongekende hoogte zijn gestegen. Het Dispuut treedt vaak op als initiator van nieuwe activiteiten en tradities, slechts gevolgd door slappe imitaties van kleuterclubjes.

Het Illustere Dispuut Quare is het oudst erkende heren Dispuut van Eindhoven. Met meer dan 60 jaren aan ervaring mag Het Dispuut zich ook het meest gerenommeerde dispuut van de algemene studentenvereniging SSRE noemen. 

Sinds mensenheugenis zit Quaap al op de bar van de sociëteit Eunaia. Via de ogen van Quaap waken de reünisten over de tradities, normen en waarden van Het Dispuut.

Vele clubjes hebben in het verleden getracht om in het bezit van Quaap te komen maar zonder enig succes.

Het Dispuut kent een roemrijke geschiedenis en heeft zich sinds haar oprichting bewezen als een vitaal en prominent dispuut in Eindhoven met onderhand ruim 175 reünisten. Sinds jaar en dag wordt Het Dispuut geleid door Het Duumviraat bestaande uit een Praetor (lees voorzitter) en een Quaestor (lees fiscus). De karakteristieke kenmerken van Het Dispuut zijn stijl en karakter. Onze vaandelspreuk luidt dan ook Eminentia Omnia Vincit: uitmuntendheid overwint alles.

De officiële dispuutsdrank van Het Illustere Dispuut Quare is Bokma. Deze geprezen Oud Friesche Genever kan met trots een beste borrel worden genoemd en wordt al jaren op traditionele wijze genuttigd.