Het Dispuut is opgericht op 10 november 1960 door Henk Kuiken, Jan Piepers, Jan Riphagen en Adrie Maranus. De mentor in de beginjaren was Piet Roos. Op 9 mei 1962 is Het Dispuut officieel erkend door de algemene ledenvergadering van het toenmalige S.S.R.E. 

Alle reünisten en leden hebben er voor gezorgd, en zorgen er nog steeds voor, dat de vereniging en Het Dispuut tot ongekende hoogte zijn gestegen. Het Dispuut treedt vaak op als initiator van nieuwe activiteiten en tradities, slechts gevolgd door slappe imitaties van kleuterclubjes.

Het Illustere Dispuut Quare is het oudst erkende Dispuut van Eindhoven. Door meer dan 60 jaren aan ervaring mag Het Illustere Dispuut Quare zich ook het meest gerenommeerde dispuut van de algemene studentenvereniging SSRE noemen.

Sinds mensenheugenis zit Quaap al op de bar van de sociëteit Eunaia. Via de ogen van Quaap waken de reünisten over de tradities, normen en waarden van Het Dispuut.

Vele clubjes hebben in het verleden getracht om in het bezit van Quaap te komen, zonder enig succes.

Bokma is de officiële dispuutdrank van Quare. Deze Oude Friesche Genever kan met trots een beste borrel genoemd worden.